Poisson oranı neyi gösterir?
Bir lastik bandı çekince incelir; bu daralmanın uzamaya oranı Poisson oranıdır. Poisson oranı hesaplama aracı iki yoldan sonuca gider: çekme deneyindeki boy ve çap değişimlerinden ya da elastisite modülü (E) ile kayma modülü (G) değerlerinden. Eksenel ve yanal şekil değiştirmeyi, bağıl hacim değişimini ve veri varsa hacim modülünü de verir.
Tanım ν = −ε_yanal ÷ ε_eksenel’dir. Örnek: ilk boyu 100 mm olan bir çubuk 0,1 mm uzuyor, ilk çapı 10 mm olan kesit 0,003 mm daralıyor. Eksenel şekil değiştirme 0,001, yanal şekil değiştirme −0,0003 olduğundan ν = 0,3 çıkar. Aynı sonuç E ve G’den de bulunur: ν = E ÷ (2G) − 1. E = 200 GPa ve G = 77 GPa ise ν ≈ 0,299’dur; bu çelik için tipik bir değerdir. Hacim değişimi yaklaşık ε(1 − 2ν) olduğundan bu örnekte %0,04 bulunur.
Çoğu malzemede ν 0 ile 0,5 arasındadır. 0,5’e yakın değerler (kauçuk) hacmi neredeyse sabit tutar; mantarda değer sıfıra yakındır ve bu yüzden şişe tıpası şişeye girerken yanlara genişlemez. Negatif Poisson oranlı (auxetic) özel yapılar da vardır, ama bunlar olağan malzemeler değildir. Araçta uzama pozitif, daralma negatif girilir; yanlış işaret sonucu eksiye çevirir.
Mühendislik uygulamalarında ν, bir kirişin ya da levhanın gerilme altında kesit değiştirmesini tahmin etmek için gerekir; bu değer sonlu elemanlar programlarında da temel malzeme girdisidir. Beton için yaklaşık 0,2, alüminyum için 0,33 tipik kabul edilir.
Gerilme ve şekil değiştirmeyi birlikte görmek için gerilme ve şekil değiştirme hesaplama, kayma tarafı için kayma gerilmesi hesaplama aracına geç. Yüzde ve oran dönüşümlerinde oran orantı hesaplama yardımcı olur.