Poisson oranı
Kısa tanım
Poisson oranı, çekilen ya da sıkıştırılan bir malzemede enine şekil değiştirmenin boyuna şekil değiştirmeye oranıdır; malzemenin ne kadar incelip kalınlaştığını gösterir.
Diğer adları: Poisson katsayısı
Bir lastik bandı gerdiğinde hem uzar hem de incelir. Bir mantar tıpayı sıkıştırdığında ise yanlara neredeyse hiç şişmez. Malzemelerin bu davranış farkını tek bir sayıyla anlatan büyüklüğe Poisson oranı (ν) denir ve adını Fransız matematikçi Siméon Denis Poisson'dan alır.
Tanım
ν = − εenine / εboyuna
ε birim şekil değiştirmedir (uzama miktarı bölü ilk boy). Çekmede boy uzarken kesit daralır, yani iki şekil değiştirme ters işaretlidir; eksi işaret oranı pozitif yapmak içindir.
Örnek
Çelik bir çubuk çekme deneyinde %0,1 (0,001) uzarken çapı %0,03 (−0,0003) azalıyorsa ν = 0,0003 / 0,001 = 0,3 bulunur. Değerlerini Poisson oranı aracına girerek kendi ölçümünü hesaplayabilirsin.
Tipik değerler
- Yapı çeliği: yaklaşık 0,27–0,30
- Alüminyum: yaklaşık 0,33
- Beton: yaklaşık 0,15–0,20
- Kauçuk: 0,5'e çok yakın (neredeyse sıkıştırılamaz)
- Mantar: sıfıra yakın
İzotrop malzemelerde oran teorik olarak −1 ile 0,5 arasındadır. Gerildiğinde kalınlaşan, yani negatif Poisson oranlı özel köpük ve yapılara "auxetic" malzeme denir.
Mühendislikteki yeri
Poisson oranı, elastisite modülü (E) ve kayma modülü (G) arasında E = 2G(1 + ν) bağıntısını kurar. Bu nedenle sonlu elemanlar analizinde, kiriş ve plak hesaplarında, zemin mekaniğinde ve conta tasarımında temel girdilerden biridir. Isıl genleşme ve kiriş sehim hesabı gibi problemlerde de malzeme davranışının doğru modellenmesi için gerekir. Oranı ölçerken deneyin elastik bölgede kalmasına dikkat etmelisin; akma başladıktan sonra hacim davranışı değişir ve değer artık anlamlı olmaz.