Prizma

Bir kibrit kutusu, bir kiremit, bir çadırın gövdesi ya da altıgen bir kalem: hepsi birer prizmadır. Prizmanın iki tabanı birbirinin aynısıdır ve paralel düzlemlerde durur; tabanın şekli prizmanın adını belirler. Taban üçgense üçgen prizma, dikdörtgense dikdörtgenler prizması, altıgense altıgen prizma denir. Yan yüzler tabana dikse dik prizma, eğikse eğik prizma adını alır.

Hacim

V = Taban alanı × h

h, iki taban arasındaki dik uzaklıktır. Eğik prizmada da formül aynıdır; yeter ki yan kenar uzunluğu değil dik yükseklik kullanılsın.

Örnekler

• Dikdörtgenler prizması: 4 × 3 × 5 cm'lik bir kutunun hacmi 60 cm³'tür. Bunu dikdörtgenler prizması aracıyla doğrulayabilirsin.
• Üçgen prizma: Dik kenarları 3 ve 4 cm olan dik üçgen tabanın alanı 6 cm²'dir; prizma 10 cm uzunsa hacim 60 cm³ olur.

Yüzey alanı

Toplam alan iki taban alanı ile yanal alanın toplamıdır. Dik prizmada yanal alan, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır: A = 2 × Taban alanı + Çevre × h. 4 × 3 × 5'lik kutu için bu 2 × (12 + 20 + 15) = 94 cm² eder; yani kutuyu kaplamak için en az 94 cm² kâğıt gerekir. Boya, sıva ya da ambalaj miktarı hesaplarken aradığın genellikle hacim değil bu alandır.

Piramit ve silindirle ilişkisi

Aynı taban ve yüksekliğe sahip piramidin hacmi prizmanın üçte biridir. Tabandaki çokgenin kenar sayısını sonsuza götürdüğünde prizma silindire dönüşür; silindir hacmi formülü πr²h da aynı "taban alanı çarpı yükseklik" mantığından gelir. Farklı taban şekilleri için prizma hacmi aracını kullanabilirsin.

Optikte ise prizma, ışığı kıran ve beyaz ışığı renklerine ayıran üçgen kesitli saydam cisimdir; geometrik tanımla aynı şekildir ama kullanım amacı farklıdır.