Paralelkenar

Karşılıklı iki kenar çifti birbirine paralel olan her dörtgen bir paralelkenardır. Dikdörtgen, kare ve eşkenar dörtgen aslında bu ailenin özel üyeleridir: dikdörtgende açılar 90 derece, eşkenar dörtgende tüm kenarlar eşittir, kare ise ikisini birden sağlar.

Temel özellikler

• Karşılıklı kenarlar eşit uzunluktadır.
• Karşılıklı açılar eşittir; komşu iki açının toplamı 180 derecedir.
• Köşegenler birbirini ortalar ama genel durumda eşit uzunlukta değildir.

Alan ve çevre formülleri

Alan için taban ile o tabana dik inen yükseklik çarpılır: A = a × h. Yükseklik yerine iki kenar ve aralarındaki açı biliniyorsa A = a × b × sin(θ) kullanılır. Çevre ise Ç = 2 × (a + b) olur.

Örnekler

Tabanı 10 cm, yüksekliği 6 cm olan paralelkenarın alanı 10 × 6 = 60 cm²'dir. Kenarları 10 cm ve 8 cm, aralarındaki açı 30 derece olan bir paralelkenarda alan 10 × 8 × 0,5 = 40 cm², çevre ise 2 × (10 + 8) = 36 cm'dir. Sonucu paralelkenar alanı hesaplama aracı ile hemen doğrulayabilirsin.

Sık yapılan hata

En yaygın yanlış, eğik kenarı yükseklik sanıp alanı a × b diye hesaplamaktır. Bu çarpım yalnızca açı 90 derece olduğunda, yani şekil dikdörtgen olduğunda doğrudur. Açı küçüldükçe şekil yassılaşır ve kenarlar aynı kalsa bile alan azalır.

Paralelkenar alanı ayrıca üçgen alanını anlamanın da anahtarıdır: herhangi bir paralelkenar köşegeniyle iki eş üçgene bölünür, bu yüzden üçgen alanı taban çarpı yüksekliğin yarısıdır. Eşkenar dörtgen ya da yamuk gibi komşu şekillerle çalışıyorsan eşkenar dörtgen alanı aracına de göz atabilirsin. Arsa, parke ya da kumaş gibi eğik kenarlı yüzeylerin ölçümünde de aynı mantık geçerlidir.