İkizkenar üçgen

Bir çatı makası, bir uyarı levhası ya da bir pizza dilimi çoğu zaman ikizkenar üçgen biçimindedir. Eşit olan iki kenara yan kenar, üçüncü kenara taban denir. Yan kenarların birleştiği noktaya tepe, karşısındaki açıya tepe açısı adı verilir.

Temel özellikler

• Taban açıları eşittir.
• Tepeden tabana inen yükseklik aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır; tabanı iki eşit parçaya, tepe açısını iki eşit açıya böler.
• Üçgen bu yüksekliğe göre simetriktir.

Formüller

Yan kenar a, taban b olsun.

• Yükseklik: h = √(a² − (b/2)²)
• Alan: A = b · h / 2
• Çevre: Ç = 2a + b
• Taban açısı: cos α = (b/2) / a, tepe açısı = 180° − 2α

Çözümlü örnek

Yan kenarları 5 cm, tabanı 6 cm olan bir üçgende yükseklik √(25 − 9) = 4 cm çıkar. Alan 6 × 4 / 2 = 12 cm², çevre 16 cm'dir. cos α = 3/5 olduğundan taban açıları yaklaşık 53,13°, tepe açısı 73,74°'dir. Burada yükseklik, tabanın yarısı ve yan kenar 3-4-5 dik üçgenini oluşturur. Başka ölçüleri ikizkenar üçgen hesaplayıcısında deneyebilirsin.

Eşkenar ve dik ikizkenar üçgen

Üç kenarı eşit olan eşkenar üçgen, ikizkenar üçgenin özel bir hâlidir. Tepe açısı 90° olan dik ikizkenar üçgende ise kenarlar 1 : 1 : √2 oranındadır ve taban açıları 45°'dir; bu üçgen kareyi köşegeninden ikiye bölünce ortaya çıkar. Her türlü üçgende alan bulmak için üçgen alan aracı de kullanılabilir.

Dikkat

Üçgen eşitsizliği gereği taban, yan kenarın iki katından küçük olmalıdır (b < 2a). Aksi hâlde böyle bir üçgen çizilemez ve yükseklik formülünde kök içi negatif çıkar.