Eğilme momenti
Kısa tanım
Bir kiriş ya da taşıyıcı elemana etkiyen yüklerin, kesitte o elemanı bükmeye çalışan dönme etkisinin ölçüsüdür.
Diğer adları: Bükülme momenti, Eğilme momenti diyagramı
İki ucundan desteklenen bir tahtanın ortasına bastığında tahta aşağı doğru bükülür. Tahtanın içindeki her kesitte bu bükülmeye karşı koyan bir iç etki oluşur; mühendislikte buna eğilme momenti denir. Birimi kuvvet çarpı uzunluktur, genellikle kN·m kullanılır.
Temel durumlar için en büyük moment
- Basit mesnetli kiriş, düzgün yayılı yük
q, açıklıkL:Mmax = q L² / 8 - Basit mesnetli kiriş, ortada tekil yük
P:Mmax = P L / 4 - Konsol kiriş, uçta tekil yük
P:Mmax = P L(ankastre uçta)
Örnek
6 m açıklıklı basit mesnetli bir kirişe metre başına 5 kN düzgün yük geliyor. Mmax = 5 × 36 / 8 = 22,5 kN·m ve bu değer açıklığın ortasında oluşur. Kiriş 20 × 40 cm dikdörtgen kesitliyse mukavemet momenti W = b h² / 6 ≈ 0,00533 m³ olur ve en dış liflerdeki gerilme σ = M / W ≈ 4,22 MPa çıkar. Farklı yük durumlarını eğilme momenti hesaplamasıyla deneyebilirsin.
Neden önemli?
Kesit boyutu ve donatı miktarı büyük ölçüde en büyük eğilme momentine göre seçilir. Momentin işareti de önemlidir: pozitif momentte kirişin alt lifleri çekmeye çalışır, bu yüzden betonarme kirişlerde açıklık ortasında alt donatı yoğunlaşır; sürekli kirişlerin mesnetlerinde ise negatif moment nedeniyle üst donatı gerekir.
Kesme kuvvetiyle ilişkisi
Moment diyagramının eğimi kesme kuvvetine eşittir; kesme kuvvetinin sıfır olduğu yerde moment en büyük değerine ulaşır. Moment yalnızca dayanımı değil, kirişin ne kadar sehim yapacağını da belirler; sehim kontrolü için kiriş sehim hesaplamasına ayrıca bakılmalıdır.