Etki büyüklüğü
Kısa tanım
İki grup arasındaki farkın ya da bir ilişkinin pratikte ne kadar büyük olduğunu, örneklem büyüklüğünden bağımsız olarak ölçen istatistiksel değerdir.
Diğer adları: Effect size
Bir araştırmada fark "istatistiksel olarak anlamlı" çıktığında, bu farkın büyük olduğu anlamına gelmez. Binlerce kişilik bir örneklemde çok küçük farklar bile anlamlı çıkabilir. Etki büyüklüğü tam bu boşluğu doldurur: farkın ne kadar olduğunu standart bir ölçekle söyler.
Cohen'in d değeri
İki ortalamanın karşılaştırılmasında en yaygın ölçüdür:
d = (Ortalama₁ − Ortalama₂) / sbirleşik
Birleşik standart sapma, iki grubun varyanslarının serbestlik dereceleriyle ağırlıklandırılmış ortalamasının kareköküdür: √(((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²) / (n₁ + n₂ − 2)).
Örnek
Yeni yöntemle çalışan sınıfın ortalaması 78, diğer sınıfınki 72 ve her iki grupta standart sapma 12 olsun. d = (78 − 72) / 12 = 0,5. Yeni yöntem, puanları yarım standart sapma kadar yükseltmiş demektir. Kendi verilerin için Cohen's d hesaplama aracını kullanabilirsin.
Nasıl yorumlanır?
- yaklaşık 0,2: küçük etki
- yaklaşık 0,5: orta etki
- 0,8 ve üzeri: büyük etki
Bu eşikler Cohen'in kaba önerileridir; alanına göre değişebilir. Eğitimde 0,3 önemli sayılabilirken, bazı laboratuvar çalışmalarında 0,8 sıradan olabilir.
p değerinden farkı
p değeri farkın tesadüf olup olmadığıyla ilgilenir ve örneklem büyüdükçe küçülür. Etki büyüklüğü ise farkın boyutunu verir ve örneklemden büyük ölçüde bağımsızdır. İyi bir raporda ikisi birlikte verilir. Anlamlılığı sınamak için t testi hesaplamasına bakabilirsin.
Diğer ölçüler
Korelasyon katsayısı r, ANOVA'da eta kare ve oranlarda odds oranı da etki büyüklüğü ölçüleridir. Planlama aşamasında beklenen etki büyüklüğü, gereken örneklem sayısını belirlemede kullanılır.