Persentil
Kısa tanım
Persentil, sıralanmış bir veri kümesinde değerlerin belirli bir yüzdesinin altında kaldığı noktadır; örneğin 90. persentil, verilerin %90'ının altında kaldığı değerdir.
Diğer adları: Yüzdelik dilim, Yüzdelik, Percentile
Çocuk doktoru bebeğinin boyunun "75. persentilde" olduğunu söylediğinde, aynı yaş ve cinsiyetteki bebeklerin %75'inin ondan kısa olduğunu anlatır. Sınav sonuçlarında "yüzdelik dilim" diye duyduğun kavram da aynıdır. Persentil, bir değerin grup içindeki konumunu yüzde cinsinden gösterir.
Nasıl hesaplanır?
Veriler küçükten büyüğe sıralanır. Yaygın doğrusal enterpolasyon yönteminde p. persentilin sırası s = (p / 100) × (n − 1) + 1 ile bulunur. s tam sayı değilse komşu iki değer arasında orantılı bir ara değer alınır. Farklı yazılımlar biraz farklı yöntemler kullandığından küçük veri kümelerinde sonuçlar az da olsa değişebilir.
Örnek
Veri: 2, 4, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 15 (n = 10). 90. persentil için s = 0,9 × 9 + 1 = 9,1. 9. değer 12, 10. değer 15'tir; 12 + 0,1 × (15 − 12) = 12,3 bulunur. Kendi verinle denemek için persentil hesaplama aracını kullanabilirsin.
Özel persentiller
- Medyan 50. persentildir.
- Çeyrekler: 25. persentil Q1, 75. persentil Q3'tür; aralarındaki fark çeyrekler açıklığıdır (IQR). Bunları çeyrekler ve IQR aracıyla hesaplayabilirsin.
Yüzde ile karıştırma
Sınavda %80 doğru yapmak ile 80. persentilde olmak farklı şeylerdir. İlki senin puanını, ikincisi diğerlerine göre sıranı anlatır. Zor bir sınavda %50 doğru seni 90. persentile taşıyabilir. Sağlıkta ise 3. persentilin altı ya da 97. persentilin üstü genellikle daha yakından izlenmesi gereken sınırlar olarak kabul edilir; yorumu mutlaka hekime bırakmak gerekir. Çocukların büyüme takibinde bebek boy-kilo persentili aracı bu kavramı doğrudan uygular.