Ağırlıklı ortalama
Kısa tanım
Ağırlıklı ortalama, her değerin önem derecesini gösteren bir ağırlıkla çarpılıp toplanması ve ağırlıklar toplamına bölünmesiyle bulunan ortalamadır.
Diğer adları: Tartılı ortalama, Weighted average
Vizesi yüzde 40, finali yüzde 60 etkili bir derste vizeden 60, finalden 80 aldıysan dönem notun 70 değildir. Final daha çok etkilediği için sonuç ona yaklaşır: 60 × 0,40 + 80 × 0,60 = 24 + 48 = 72. Değerlerin eşit önemde olmadığı bu durumlarda ağırlıklı ortalama kullanılır.
Formül
Ağırlıklı ortalama = Σ(wᵢ × xᵢ) / Σwᵢ
Ağırlıklar yüzde olarak verilmiş ve toplamı 100 ise paydaya gerek kalmaz; doğrudan çarpımları toplarsın. Ağırlıklar kredi, adet ya da tutar gibi başka büyüklüklerse mutlaka ağırlık toplamına bölmelisin.
Nerelerde karşına çıkar?
- Not ortalaması: Üniversitede her dersin notu kredi ya da AKTS'siyle çarpılır. Bu hesap için ağırlıklı GPA aracı pratik bir yoldur.
- Sınav notu: Vize, final, proje gibi bileşenlerin farklı yüzdeleri vardır; vize final ortalaması hesabı bunu otomatik yapar.
- Ortalama maliyet: Farklı fiyatlardan alınan hisse ya da döviz için ortalama alış fiyatı, alınan adetlerle ağırlıklandırılır.
- Fiyat endeksleri: TÜFE'de her harcama grubunun sepetteki payı bir ağırlıktır.
Maliyet örneği
100 adet hisseyi 50 TL'den, 300 adeti 30 TL'den aldıysan ortalama maliyet (100 × 50 + 300 × 30) / 400 = 14.000 / 400 = 35 TL olur. Basit ortalama (50 + 30) / 2 = 40 TL seni yanıltırdı.
Dikkat
Ağırlıklar negatif olmamalı ve aynı birimde olmalıdır. Ağırlıklar eşit olduğunda ağırlıklı ortalama sıradan aritmetik ortalamaya dönüşür. Farklı ağırlık senaryolarını ağırlıklı ortalama hesaplayıcısında hızlıca deneyebilirsin.