Hata payı
Kısa tanım
Bir anket ya da örneklem sonucunun, gerçek kitle değerinden belirli bir güven düzeyinde en fazla ne kadar sapabileceğini gösteren değer.
Diğer adları: Örnekleme hatası, Margin of error
Seçim anketlerinin altında küçük puntoyla yazan "hata payı artı eksi 3 puan" ifadesi, bulunan oranın kesin olmadığını, gerçek değerin bu kadar aşağıda ya da yukarıda olabileceğini anlatır. Hata payı, tüm kitle yerine bir örneklemle çalışmanın kaçınılmaz bedelidir.
Oranlar için formül
Hata payı = z × √[p × (1 − p) / n]
p örneklemde bulunan oran, n örneklem büyüklüğü, z ise güven düzeyine ait katsayıdır (yüzde 95 için 1,96).
Örnek
1.000 kişilik bir ankette bir seçeneğin oranı yüzde 50 çıktı. √(0,5 × 0,5 / 1.000) ≈ 0,0158. Bunu 1,96 ile çarpınca ≈ 0,031, yani ±3,1 puan. Gerçek oran yüzde 95 güvenle yüzde 46,9 ile 53,1 arasındadır. Örneklem büyüklüğünü değiştirerek etkisini hata payı hesaplama aracında görebilirsin.
Örneklem büyüklüğünün etkisi
Hata payı örneklem büyüklüğünün karekökü ile ters orantılıdır. 1.000 kişiyle ±3,1 olan hata payını yarıya indirmek için 4.000 kişiye ulaşmak gerekir. Bu yüzden anket şirketleri genellikle 1.000-3.000 kişi aralığında çalışır; daha büyük örneklemin maliyeti, kazanılan hassasiyete göre hızla artar. Kitle çok büyük olduğunda kitlenin kendi büyüklüğü hata payını neredeyse etkilemez.
p = 0,5 neden en kötü durumdur?
p × (1 − p) çarpımı en büyük değerine p = 0,5'te ulaşır. Bu nedenle sonuç bilinmeden planlama yapılırken ihtiyatlı olmak için p = 0,5 kabul edilir.
Hata payının kapsamadığı hatalar
- Örneklemin kitleyi temsil etmemesi (yalnızca internet kullanıcılarına ulaşmak gibi),
- Yönlendirici soru ifadeleri,
- Katılımcıların gerçek görüşünü söylememesi,
- Yanıt vermeyenlerin farklı bir grup oluşturması.
Formüldeki hata payı yalnızca rastgele örneklemeden doğan belirsizliği ölçer. İki aday arasındaki farkın anlamlı olup olmadığına karar verirken her iki oranın güven aralığına birlikte bakmak gerekir.