Cohen d etki büyüklüğü
Kısa tanım
Cohen d etki büyüklüğü, iki grup ortalaması arasındaki farkı ortak standart sapmaya bölerek farkın pratik büyüklüğünü birimden bağımsız biçimde ifade eden ölçüdür.
Diğer adları: Cohen's d, Cohen d, Standartlaştırılmış ortalama farkı
Bir eğitim programına katılan öğrencilerin sınav ortalaması 78, katılmayanlarınki 72 çıktı ve fark istatistiksel olarak anlamlı. Peki bu 6 puanlık fark büyük mü, küçük mü? P değeri bu soruyu cevaplamaz; çünkü örneklem büyüdükçe çok küçük farklar bile anlamlı çıkar. Farkın gerçek büyüklüğünü anlatan ölçü Cohen d'dir.
Formül
d = (Ortalama₁ − Ortalama₂) / s_ortak
Ortak standart sapma iki grubun varyanslarının örneklem büyüklükleriyle ağırlıklandırılmış ortalamasının kareköküdür: s_ortak = √{[(n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²] / (n₁ + n₂ − 2)}.
Örnek: Yukarıdaki iki grupta ortak standart sapma 10 puan ise d = (78 − 72) / 10 = 0,6 bulunur. Bu, iki grup ortalamasının yaklaşık 0,6 standart sapma uzakta olduğu anlamına gelir. Grup verilerinle hesap için Cohen's d etki büyüklüğü hesaplama aracını kullanabilirsin.
Yorum için kaba sınırlar
- d ≈ 0,2: Küçük etki
- d ≈ 0,5: Orta etki
- d ≈ 0,8 ve üzeri: Büyük etki
Jacob Cohen bu sınırları yalnızca başka bilgi olmadığında kullanılacak kaba kurallar olarak önermişti. Eğitimde 0,3'lük bir etki bile önemli kabul edilebilirken, bazı klinik alanlarda 0,5 yetersiz sayılabilir. Değerlendirmeyi kendi alanındaki önceki çalışmalarla kıyaslayarak yapmak gerekir.
T testiyle ilişkisi
Bağımsız örneklem t testi farkın şansla açıklanıp açıklanamayacağını sınar; Cohen d ise farkın ne kadar büyük olduğunu gösterir. APA gibi yazım kılavuzları, p değeriyle birlikte etki büyüklüğünün de raporlanmasını ister. Testi yapmak için t testi hesaplama aracını, ardından d değerini birlikte sunabilirsin.
Dikkat
Küçük örneklemlerde d değeri etkiyi biraz abartma eğilimindedir; bu durumda düzeltilmiş versiyon olan Hedges g tercih edilir. Ayrıca d, verinin yaklaşık normal dağıldığını ve grup varyanslarının benzer olduğunu varsayar.