Frekans dağılımı
Kısa tanım
Bir veri setindeki değerlerin ya da değer aralıklarının kaç kez tekrarlandığını gösteren, veriyi özetleyen tablodur.
Diğer adları: Frekans tablosu, Sıklık dağılımı, Sıklık tablosu
Bir sınıfın 40 öğrencisinin notları alt alta yazıldığında anlam çıkarmak zordur. Notları aralıklara bölüp her aralıkta kaç öğrenci olduğunu sayarsan, tablo bir bakışta dağılımı anlatır. İstatistikte bu tabloya frekans dağılımı denir.
Tablonun sütunları
- Mutlak frekans: Değerin ya da aralığın kaç kez geçtiği.
- Göreli frekans: Mutlak frekansın toplam gözlem sayısına oranı; yüzde olarak da yazılır.
- Birikimli frekans: O satıra kadar olan frekansların toplamı; "60 puanın altında kaç kişi var" gibi sorulara cevap verir.
Sınıf sayısı ve genişliği
Sürekli verilerde değerler sınıf aralıklarına bölünür. Kaç sınıf kullanılacağı için yaygın bir başlangıç noktası Sturges kuralıdır: k ≈ 1 + 3,322 × log₁₀(n). 20 gözlem için 1 + 3,322 × 1,301 ≈ 5,3, yani yaklaşık 5 sınıf. Sınıf genişliği ise (En büyük − En küçük) / k ile bulunur ve genellikle yukarı yuvarlanır.
Örnek
20 öğrencinin notlarından 50-59 aralığında 3, 60-69'da 5, 70-79'da 7, 80-89'da 4, 90-100'de 1 öğrenci olsun. 70-79 aralığının göreli frekansı 7 / 20 = %35, bu aralığın birikimli frekansı 3 + 5 + 7 = 15'tir. Ham verini yapıştırarak frekans tablosu oluşturma aracında bu tabloyu otomatik elde edebilirsin.
Görselleştirme
Frekans dağılımının grafiğine histogram denir; çubuklar birbirine bitişiktir, çünkü aralıklar süreklidir. Kategorik verilerde ise aralarında boşluk olan sütun grafiği kullanılır. Grafiği histogram oluşturma aracıyla çizebilirsin.
Dikkat
Sınıf aralıkları çakışmamalı ve tüm veriyi kapsamalıdır. Çok az sınıf ayrıntıyı gizler, çok fazla sınıf ise dağılımı dağınık gösterir. Gruplanmış veriden hesaplanan ortalama, ham veriden hesaplanandan biraz farklı çıkabilir.