Olasılık
Kısa tanım
Bir olayın gerçekleşme şansını 0 ile 1 arasında bir sayıyla ifade eden ölçüdür; 0 imkânsız, 1 kesin olayı gösterir.
Diğer adları: İhtimal, Probabilite
Hava durumunda "yağış ihtimali %70" dendiğinde, piyangoda bir bileti değerlendirirken ya da tavlada hangi zarı bekleyeceğini hesaplarken aynı kavramı kullanırsın: olasılık.
Klasik tanım
Tüm sonuçların eşit şansa sahip olduğu durumlarda:
P(A) = İstenen sonuç sayısı / Tüm olası sonuç sayısı
İki zar atıldığında 36 olası sonuç vardır. Toplamın 7 olduğu sonuçlar (1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1) altı tanedir; olasılık 6 / 36 = 1/6 ≈ %16,7'dir. Zar olasılıklarını zar olasılığı hesaplama aracında deneyebilirsin.
Temel kurallar
- Tümleyen: Bir olayın olmama olasılığı
1 − P(A)'dır. - Bağımsız olaylar: Birbirini etkilemeyen olayların birlikte gerçekleşme olasılığı çarpımla bulunur:
P(A ve B) = P(A) × P(B). - Birleşim:
P(A veya B) = P(A) + P(B) − P(A ve B). Olaylar aynı anda olamıyorsa son terim sıfırdır.
"En az bir" sorusu
Dört kez zar atıldığında en az bir kez 6 gelme olasılığını doğrudan saymak zordur. Tümleyenden gitmek kolaydır: hiç 6 gelmeme olasılığı (5/6)⁴ ≈ 0,482'dir. Dolayısıyla en az bir 6 gelme olasılığı 1 − 0,482 = yaklaşık %51,8'dir. Bu tür hesapları olasılık hesaplama aracıyla yapabilirsin.
Sık düşülen yanılgılar
Yazı tura atışında art arda beş tura gelmesi, altıncı atışta yazı gelme olasılığını artırmaz; para hafızasız bir sistemdir. Bu yanılgıya kumarbaz yanılgısı denir. Bir diğer şaşırtıcı sonuç, 23 kişilik bir grupta iki kişinin aynı gün doğmuş olma olasılığının %50'yi geçmesidir; bunu doğum günü paradoksu hesaplamasında görebilirsin.
Olasılık bir sonucu garanti etmez; çok sayıda tekrarda gözlenen oranların neye yaklaşacağını söyler.