Yüzde hata
Kısa tanım
Ölçülen ya da tahmin edilen bir değerin kabul edilen gerçek değerden ne kadar saptığını, gerçek değere oranlayarak yüzde biçiminde gösteren ölçüdür.
Diğer adları: Bağıl hata yüzdesi, Yüzdelik hata
Fizik laboratuvarında yerçekimi ivmesini 9,6 m/s² ölçtün, kitaptaki değer 9,81 m/s². Sonucun ne kadar iyi? Mutlak fark 0,21 m/s² tek başına bir şey anlatmaz; bu farkın gerçek değere oranına bakmak gerekir. Bu orana yüzde hata denir.
Formül
Yüzde hata = |Ölçülen − Gerçek| / |Gerçek| × 100
Örnekte |9,6 − 9,81| / 9,81 × 100 = 0,21 / 9,81 × 100 ≈ %2,14 bulunur. Mutlak değer kullanıldığı için sonuç her zaman pozitiftir; ölçümün fazla mı eksik mi olduğunu ayrıca belirtmek istersen işaretli hali kullanılabilir. Hesabı yüzde hata hesaplama aracıyla doğrulayabilirsin.
Mutlak, bağıl ve yüzde hata
- Mutlak hata: |Ölçülen − Gerçek|; verinin birimiyle ifade edilir.
- Bağıl hata: Mutlak hatanın gerçek değere oranı; birimsizdir.
- Yüzde hata: Bağıl hatanın 100 ile çarpılmış halidir.
1 cm'lik bir hata, 10 cm'lik bir parçada %10, 10 m'lik bir duvarda ise %0,1 demektir. Bu nedenle farklı büyüklükteki ölçümlerin doğruluğunu karşılaştırmak için yüzde hata kullanılır.
Yüzde farktan ayrımı
Elinde kabul edilmiş bir referans değer yoksa, yani iki ölçümü birbiriyle kıyaslıyorsan yüzde hata yerine yüzde fark kullanılır. Yüzde farkta payda iki değerin ortalamasıdır. Bu ayrım laboratuvar raporlarında sık yapılan bir hatadır.
Nerede kullanılır?
Deney raporlarında, ölçü aletlerinin kalibrasyonunda, mühendislikte toleransların değerlendirilmesinde ve tahmin modellerinin başarısının ölçülmesinde (ortalama mutlak yüzde hata, MAPE) karşına çıkar. Gerçek değer sıfıra çok yakınsa formül anlamsız derecede büyük sonuçlar verebilir; bu durumda mutlak hatayı raporlamak daha doğrudur. Ölçümdeki rastgele dağılımı görmek için ise standart hata daha uygun bir göstergedir.