Eğim
Kısa tanım
Bir doğrunun ya da yüzeyin yataya göre ne kadar dik olduğunu, düşey değişimin yatay değişime oranıyla anlatan ölçüdür.
Diğer adları: Doğrunun eğimi, Yüzde eğim, Rampa eğimi
Matematikte de inşaatta da eğimin özü aynıdır: yatayda ilerlediğin her birim için düşeyde ne kadar yükseldiğin ya da alçaldığın. Değişen yalnızca ifade biçimidir; bazen oran, bazen yüzde, bazen derece kullanılır.
Analitik geometride eğim
İki noktası bilinen bir doğrunun eğimi:
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Örnek: (1, 2) ve (4, 11) noktalarından geçen doğru için m = 9 / 3 = 3. Doğrunun yatayla yaptığı açı α ise m = tan α olur. Pozitif eğim yükselen, negatif eğim alçalan doğruyu; sıfır eğim yatay doğruyu gösterir. Düşey doğrunun eğimi tanımsızdır. Paralel doğruların eğimleri eşittir, dik doğruların eğimlerinin çarpımı −1'dir. Eğim hesaplama aracı iki noktadan eğimi ve açıyı birlikte verir.
Yüzde eğim ve derece
Yol, rampa ve çatı gibi uygulamalarda eğim genellikle yüzdeyle söylenir: Yüzde eğim = Yükseklik / Yatay mesafe × 100.
- 100 m yatayda 10 m yükselen yol %10 eğimlidir; bu yaklaşık 5,71°'ye karşılık gelir.
- 45° eğim %100 demektir, çünkü tan 45° = 1'dir.
Yüzde ve derece arasında doğrusal bir ilişki yoktur; %20, %10'un iki katı açı değildir. Dönüşüm için eğim yüzdesi ve açı dönüştürücüsünü kullanabilirsin.
Pratikte dikkat
Engelli rampaları, otopark girişleri, teras ve banyo gibi yerlerde su akışı için belirlenen eğimler yönetmeliklerle sınırlandırılır. Ölçüm yaparken yatay mesafeyi eğik uzunlukla karıştırma; formül eğimli yüzeyin uzunluğunu değil yatay izdüşümünü ister.