Logaritmik ölçek
Kısa tanım
Logaritmik ölçek, her adımın bir öncekinin sabit katı olduğu ölçektir; çok geniş aralıktaki değerleri pH, desibel ve deprem büyüklüğü gibi küçük sayılarla anlatır.
Diğer adları: Log ölçek, Logaritmik skala
pH 4 olan bir çözelti, pH 6 olandan iki kat değil yüz kat daha asidiktir. Bu şaşırtıcı sonuç, pH'ın logaritmik ölçek kullanmasından gelir. Bu tür ölçeklerde sayıdaki her birimlik artış, ölçülen büyüklüğün belli bir katla çarpılması demektir.
Doğrusal ölçekten farkı
Doğrusal ölçekte 1'den 2'ye ve 9'dan 10'a geçiş aynı farkı anlatır. Logaritmik ölçekte ise 1'den 10'a ve 10'dan 100'e geçiş aynı uzunlukta gösterilir. Bu sayede milyonlarca kat değişen büyüklükler tek bir grafiğe ya da birkaç basamaklı bir sayıya sığar.
Günlük hayattan örnekler
- pH:
pH = −log[H⁺]. Bir birim düşüş, hidrojen iyonu derişiminin 10 kat artması demektir. - Desibel: Güç oranında
L = 10·log(P/P₀)kullanılır. +10 dB gücün 10 katına, yaklaşık +3 dB iki katına karşılık gelir. 60 dB ile 90 dB arasında güç bakımından 1.000 kat fark vardır. - Deprem büyüklüğü: Moment büyüklüğünde bir birim artış, açığa çıkan enerjide yaklaşık 32 katlık artış anlamına gelir. 7 büyüklüğündeki bir deprem 5 büyüklüğündekinden yaklaşık 1.000 kat fazla enerji yayar.
- Yıldız parlaklığı: Kadir ölçeğinde 5 kadirlik fark tam 100 kat parlaklık farkıdır ve sayı küçüldükçe yıldız parlaklaşır.
Grafiklerde kullanımı
Salgın vaka sayıları, şirket büyümeleri veya uzun dönem borsa endeksleri çoğu zaman logaritmik eksende çizilir. Bu eksende sabit yüzde büyüme düz bir çizgi olarak görünür; böylece büyümenin hızlanıp yavaşladığı kolayca anlaşılır.
Yanılgılar
Logaritmik ölçekli bir sayıyı "biraz büyük" diye okumak sık yapılan hatadır. İki değer arasındaki farkı yorumlarken her zaman tabanı ve kat ilişkisini hesaba katmalısın. Ayrıca sıfır ve negatif değerler logaritmik eksende gösterilemez.
Asitlik hesabı için pH hesaplama aracını, ses düzeyleri için desibel hesaplayıcısını, depremler arasındaki enerji farkı için deprem enerjisi aracını kullanabilirsin.