Stefan-Boltzmann yasası
Kısa tanım
Stefan-Boltzmann yasası, bir cismin birim yüzeyden yaydığı toplam ışıma gücünün mutlak sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle orantılı olduğunu söyler.
Diğer adları: Stefan yasası, Kara cisim ışıması yasası
Ocağın teli ısındıkça önce kızarır, sonra parlak turuncuya döner ve yaydığı ısı hızla artar. Bu artışın ne kadar sert olduğunu Stefan-Boltzmann yasası anlatır: sıcaklık iki katına çıktığında yayılan güç on altı katına çıkar. Yasa 1879'da Josef Stefan tarafından deneysel olarak bulunmuş, Ludwig Boltzmann tarafından termodinamikle açıklanmıştır.
Formül
P = ε × σ × A × T⁴
- σ: Stefan-Boltzmann sabiti, 5,670 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴)
- ε: Yayınım katsayısı; ideal kara cisim için 1, parlak metallerde çok düşük
- A: Işıyan yüzey alanı
- T: Kelvin cinsinden mutlak sıcaklık
Örnekler
300 K (yaklaşık 27 °C) sıcaklıktaki 1 m²'lik ideal kara cisim 5,67 × 10⁻⁸ × 300⁴ ≈ 459 W yayar. Güneş'in yüzey sıcaklığı yaklaşık 5.772 K'dir; bu değer metrekare başına yaklaşık 63 MW ışıma gücü verir. Farklı sıcaklık ve yüzeylerle hesaplamak için Stefan-Boltzmann yasası aracını kullanabilirsin.
Net ısı alışverişi
Her cisim ışıma yaparken çevresinden de ışıma alır. Net kayıp P = ε σ A (T⁴ − T₀⁴) ile bulunur; T₀ çevrenin sıcaklığıdır. İnsan vücudu bu yolla sürekli ısı kaybeder; soğuk bir duvarın yanında üşümenin bir nedeni de budur. Isı yalıtımında düşük yayınımlı (low-e) camlar ve yansıtıcı folyolar bu kaybı azaltmak için kullanılır.
Astronomideki önemi
Bir yıldızın parlaklığı, yarıçapı ve yüzey sıcaklığı bu yasa ile birbirine bağlanır: L = 4πR²σT⁴. Sıcaklığı ölçülen bir yıldızın toplam ışınımından yarıçapı tahmin edilebilir. Hangi dalga boyunda en parlak olduğunu ise tamamlayıcı bir kural olan Wien yasası verir.
Dikkat
Sıcaklığı mutlaka kelvine çevirmelisin; santigratla yapılan hesap tamamen yanlış sonuç verir. Gerçek yüzeylerde ε değeri dalga boyuna ve yüzey durumuna göre değişebilir.