Açısal hız

Bir çamaşır makinesinin tamburu, bir araba tekerleği ya da bir saat yelkovanı; hepsi döner ama farklı hızlarda. Dönme hareketinde "ne kadar hızlı?" sorusunun cevabı metre/saniye değil, birim zamanda taranan açıdır. Bu büyüklüğe açısal hız denir ve ω (omega) harfiyle gösterilir.

Formüller

ω = Δθ / Δt (rad/s)

Bir tam tur 2π radyandır. Bu yüzden frekans (f, saniyedeki tur) ve dakikadaki devir (rpm) cinsinden:

ω = 2π × f = 2π × rpm / 60

Dönen cisim üzerindeki bir noktanın çizgisel hızı yarıçapla orantılıdır: v = ω × r.

Rakamlı örnek

3000 rpm ile dönen bir motor milinde ω = 2π × 3000 / 60 ≈ 314,16 rad/s olur. Milin üzerine takılı 10 cm yarıçaplı bir kasnağın kenarındaki nokta v = 314,16 × 0,10 ≈ 31,4 m/s hızla hareket eder; bu da yaklaşık 113 km/sa demektir. Kendi değerlerinle açısal hız hesaplayıcısında deneyebilirsin.

Gündelik örnekler

• Saatin yelkovanı 60 dakikada bir tur atar: ω = 2π / 3600 ≈ 0,00175 rad/s.
• Dünya kendi ekseni etrafında yaklaşık 23 saat 56 dakikada (yıldız günü) döner: ω ≈ 7,29 × 10⁻⁵ rad/s.
• Bir dönme dolabın bütün kabinleri aynı açısal hıza sahiptir, ama merkezden uzak olanlar daha büyük çizgisel hızla hareket eder.

İlişkili kavramlar

Açısal hızın zamana göre değişimi açısal ivmedir. Dönen bir cismi yörüngede tutan kuvvet F = m × ω² × r ile bulunur; bunun için merkezcil kuvvet aracına bakabilirsin. Kütlenin dağılımıyla birlikte dönme hareketinin "miktarını" ise açısal momentum anlatır.

Dikkat

Formüllerde açı mutlaka radyan olmalıdır; derece kullanırsan sonuç 57,3 kat sapar. rpm bir hız birimi değil, dakikadaki tur sayısıdır.