Aykırı değer
Kısa tanım
Aykırı değer, bir veri kümesindeki diğer gözlemlerden belirgin biçimde uzakta kalan, ortalama ve dağılım ölçülerini çarpıtabilen gözlemdir.
Diğer adları: Uç değer, Outlier, Sapan değer
On iki öğrencinin sınavda 10 ile 15 arasında doğru yaptığı bir sınıfta birinin 102 yazdığını gör; ya veri girişinde bir hata vardır ya da gerçekten çok sıra dışı bir durum. Kümenin genel deseninden kopan böyle gözlemlere aykırı değer denir.
IQR (çeyrekler arası açıklık) yöntemi
En yaygın kural Tukey'nin önerdiği sınırlardır:
Alt sınır = Q1 − 1,5 × IQR
Üst sınır = Q3 + 1,5 × IQR
IQR = Q3 − Q1
Örneğin 10, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 102 verisinde Q1 = 12, Q3 = 14 ve IQR = 2 alınırsa sınırlar 9 ile 17 olur; 102 bu aralığın çok dışında kaldığı için aykırıdır. Katsayıyı 3 alırsan yalnızca uç aykırılar işaretlenir. Çeyrekleri ayrı görmek için çeyrekler ve IQR aracı kullanılabilir.
z-skoru yöntemi
Her değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğu hesaplanır; |z| > 3 olan gözlemler genellikle aykırı sayılır. Bu yöntem verinin yaklaşık normal dağıldığını varsayar ve aykırı değer ortalamayı ve standart sapmayı kendisi de etkilediği için küçük örneklemlerde yanıltabilir.
Aykırı değerle ne yapılır?
- Önce kaynağını araştır: ölçüm ya da yazım hatasıysa düzelt.
- Gerçek bir gözlemse silmek yerine medyan gibi dayanıklı ölçüler kullanmayı düşün.
- Analizi aykırı değerle ve onsuz yapıp sonuçların ne kadar değiştiğini raporla.
Dikkat
Her aykırı değer hata değildir; dolandırıcılık tespiti ya da arıza analizi gibi alanlarda asıl aranan şey zaten aykırı gözlemlerdir. Hızlı bir tarama için aykırı değer hesaplayıcısı hem IQR hem z-skoru sonuçlarını verir; görsel kontrol içinse kutu grafiği çok kullanışlıdır.