Histogram

Bir sınıftaki 100 öğrencinin sınav puanlarını tek tek listelemek dağılım hakkında pek bir şey söylemez. Puanları 0-10, 10-20 gibi aralıklara ayırıp her aralıkta kaç öğrenci olduğunu sütunlarla çizdiğinde verinin şekli bir bakışta ortaya çıkar. Bu grafiğe histogram denir.

Nasıl oluşturulur?

• Verinin en küçük ve en büyük değeri bulunur, aradaki fark (açıklık) hesaplanır.
• Sınıf sayısı belirlenir.
• Sınıf genişliği = açıklık / sınıf sayısı, yukarı yuvarlanarak bulunur.
• Her sınıfa düşen gözlem sayılarak frekans tablosu hazırlanır.
• Sütunlar aralarında boşluk bırakılmadan çizilir.

Kaç sınıf seçmeli?

Yaygın kurallardan biri Sturges formülüdür: k = 1 + 3,322 × log₁₀(n). 100 gözlem için k = 1 + 3,322 × 2 ≈ 7,6, yani yaklaşık 8 sınıf. Puanlar 20 ile 100 arasındaysa sınıf genişliği 80 / 8 = 10 olur. Çok az sınıf ayrıntıyı gizler, çok fazla sınıf ise grafiği gürültülü hale getirir. Verini yapıştırıp sınıf sayısıyla oynamak için histogram oluşturma aracını kullanabilirsin.

Şekilden ne okunur?

• Simetrik çan eğrisi: normal dağılıma yakın veri,
• Sağa çarpık: uzun kuyruk büyük değerlerde (gelir dağılımı gibi),
• Sola çarpık: uzun kuyruk küçük değerlerde,
• İki tepeli: verinin içinde iki ayrı grup olabilir,
• Uzakta tek sütun: aykırı değer ihtimali.

Sütun grafiğinden farkı

Sütun grafiği kategorik verileri (şehirler, markalar) karşılaştırır ve sütunlar arasında boşluk bırakılır; sıralama değiştirilebilir. Histogramda ise yatay eksen sayısal ve süreklidir, sütunlar bitişiktir ve sıralama değiştirilemez. Sınıf genişlikleri eşit değilse sütun yüksekliği frekans yerine frekans yoğunluğunu göstermelidir.

Grafiği çizmeden önce sayısal özeti görmek istersen frekans tablosu oluşturma aracı aynı sınıflandırmayı tablo olarak verir.