Medyan

Beş kişilik bir ekipte maaşlar 20, 22, 25, 28 ve 200 bin TL olsun. Ortalama 59 bin TL çıkar; ama ekipten hiç kimse bu civarda kazanmaz. Sıralanmış listenin ortasındaki 25 bin TL ise tipik çalışanı çok daha iyi anlatır. Bu ortadaki değere medyan denir.

Nasıl bulunur?

• Veriyi küçükten büyüğe sırala.
• Veri sayısı tekse, tam ortadaki değer medyandır. n = 7 ise 4. sıradaki değer.
• Veri sayısı çiftse, ortadaki iki değerin ortalaması alınır. Örneğin 3, 5, 8, 12 için medyan (5 + 8) / 2 = 6,5'tir.

Ortalamadan farkı

Aritmetik ortalama her değeri hesaba kattığı için birkaç aşırı uç değer onu kolayca yukarı ya da aşağı çeker. Medyan ise yalnızca sıralamaya baktığı için uç değerlere karşı dirençlidir. Sağa çarpık dağılımlarda, örneğin gelir ve konut fiyatlarında, ortalama genellikle medyandan büyük çıkar. İkisinin birlikte raporlanması dağılımın şekli hakkında ipucu verir.

Türkiye'de nerede görürsün?

TÜİK gelir ve yaşam koşulları istatistiklerinde göreli yoksulluk sınırı, eşdeğer hanehalkı kullanılabilir gelirinin medyanına göre belirlenir. Emlak raporlarında "medyan metrekare fiyatı", maaş araştırmalarında "medyan ücret" ifadeleri, ortalamanın yanıltıcı olabileceği durumlar için tercih edilir.

Dikkat edilecek noktalar

Medyan, değerlerin ne kadar yayıldığını göstermez; bunun için çeyrekler açıklığı veya standart sapma gibi ölçüler gerekir. Gruplanmış verilerde medyan, sınıf aralıkları kullanılarak interpolasyonla tahmin edilir ve tam değer olmayabilir. Ayrıca medyanı bulmadan önce veriyi sıralamayı unutmak, en sık yapılan hatadır.

Bir veri listesinin ortalama, medyan ve modunu aynı anda görmek için ortalama, medyan ve mod hesaplama aracını, uç değer etkisini karşılaştırmak için aritmetik ortalama hesaplayıcısını kullanabilirsin.