RC zaman sabiti
Kısa tanım
RC zaman sabiti, direnç ve kondansatörden oluşan bir devrede kondansatörün dolma ya da boşalma hızını belirleyen, direnç ile kapasitansın çarpımına eşit süredir (τ = R × C).
Diğer adları: Tau (τ), RC devresi zaman sabiti
Bir kondansatöre direnç üzerinden gerilim uyguladığında kondansatör anında dolmaz; gerilimi önce hızlı, sonra giderek yavaşlayarak yükselir. Bu sürecin ne kadar süreceğini tek bir değer belirler: RC zaman sabiti (τ, "tau").
Formül
τ = R × C
R ohm, C farad cinsinden alındığında τ saniye çıkar. Dolma sırasında kondansatör gerilimi VC(t) = V × (1 − e−t/τ), boşalırken VC(t) = V₀ × e−t/τ ile değişir.
Akılda kalacak oranlar
- 1τ sonra kaynak geriliminin yaklaşık %63,2'sine ulaşılır.
- 2τ'da %86,5, 3τ'da %95, 5τ'da yaklaşık %99,3.
- Pratikte 5τ sonunda kondansatör "dolmuş" kabul edilir.
Örnek
10 kΩ'luk direnç ve 100 µF'lık kondansatör için τ = 10.000 × 0,0001 = 1 saniyedir. 5 V'luk kaynakla 1 saniye sonra kondansatör yaklaşık 3,16 V'a, 5 saniye sonra neredeyse 5 V'a ulaşır. Farklı değerlerle denemek için RC zaman sabiti aracını kullanabilirsin.
Nerede kullanılır?
- Gecikme ve zamanlama: Butonlarda ark sönümleme, açılışta reset gecikmesi ve 555 zamanlayıcı devreleri.
- Filtreler: Basit RC alçak geçiren filtrenin kesim frekansı
fc = 1 / (2πRC)'dir. 10 kΩ ve 100 nF için τ = 1 ms, kesim frekansı yaklaşık 159 Hz olur. Ayrıntı için filtre kesim frekansı aracına bakabilirsin. - Sinyal düzeltme: PWM çıkışını yumuşatarak analog gerilim elde etmek.
Dikkat
Elektrolitik kondansatörlerin toleransı geniştir (çoğu zaman ±%20), bu yüzden hesaplanan zaman ile ölçülen arasında fark olması normaldir. Kaynak ve yükün iç dirençleri de devreye seri eklenmiş gibi davranır ve τ'yu değiştirir.