Yay sabiti
Kısa tanım
Bir yayı birim uzunluk kadar germek ya da sıkıştırmak için gereken kuvveti gösteren, yayın sertliğini ifade eden sabittir.
Diğer adları: Kuvvet sabiti, Yay katsayısı, Esneklik sabiti
Aynı kuvvetle çektiğinde bir yay kolayca uzar, diğeri neredeyse kıpırdamaz. İki yay arasındaki bu sertlik farkının sayısal karşılığı yay sabitidir ve k harfiyle gösterilir. Birimi N/m'dir.
Hooke yasası
İngiliz bilim insanı Robert Hooke 17. yüzyılda, esneklik sınırı aşılmadığı sürece yaya uygulanan kuvvetin uzama miktarıyla doğru orantılı olduğunu gösterdi:
F = k × x
k = 200 N/m olan bir yayı 5 cm (0,05 m) uzatmak için 200 × 0,05 = 10 N kuvvet gerekir. Tersinden, bir yaya 20 N'luk ağırlık asıldığında 8 cm uzuyorsa yay sabiti 20 / 0,08 = 250 N/m'dir. Kuvvet ve uzamadan sabiti bulmak için yay sabiti hesaplama aracını kullanabilirsin.
Yayda depolanan enerji
E = ½ × k × x²
İlk örnekteki yay 0,05 m uzatıldığında ½ × 200 × 0,0025 = 0,25 J esneklik potansiyel enerjisi depolar. Uzama iki katına çıkarsa enerji dört katına çıkar.
Seri ve paralel bağlama
- Paralel: Yaylar yan yana bağlanırsa sistem sertleşir: k = k₁ + k₂.
- Seri: Uç uca bağlanırsa sistem yumuşar: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂. İki adet 200 N/m'lik yay seri bağlanırsa eşdeğer sabit 100 N/m olur.
Kullanım alanları
Araç süspansiyonlarında, yaylı terazilerde, kapı mekanizmalarında ve titreşim yalıtımında yay sabiti tasarımın temel girdisidir. Bir kütle yaya bağlanıp salındırıldığında periyot T = 2π√(m/k) ile bulunur; sert yay daha hızlı salınım demektir. Yay, esneklik sınırını aşacak kadar gerilirse kalıcı şekil değiştirir ve Hooke yasası geçerliliğini yitirir.