Serbest düşme

Galileo'nun Pisa Kulesi'nden farklı ağırlıktaki topları bıraktığı anlatılır; hikâyenin doğruluğu tartışmalı olsa da vardığı sonuç doğrudur: hava direnci yoksa ağır ve hafif cisimler aynı anda yere düşer. Bu idealize harekete serbest düşme denir. Cismin üzerinde yalnızca yerçekimi kuvveti vardır ve ivme her an aynıdır.

Temel denklemler

Dünya yüzeyinde yerçekimi ivmesi g ≈ 9,81 m/s² alınır. Durgun hâlden bırakılan bir cisim için:

• Hız: v = g × t
• Düşülen yol: h = ½ × g × t²
• Yükseklikten hız: v = √(2 × g × h)
• Yükseklikten süre: t = √(2h / g)

Örnekler

Bir taş 3 saniye boyunca serbest düşerse 0,5 × 9,81 × 9 ≈ 44,1 metre yol alır ve hızı 9,81 × 3 ≈ 29,4 m/s'ye, yani yaklaşık 106 km/h'e ulaşır. 20 metre yükseklikten bırakılan bir cisim √(40 / 9,81) ≈ 2,02 saniyede yere varır ve çarpma hızı yaklaşık 19,8 m/s olur. Farklı yükseklik ve gezegenlerle denemek için serbest düşme hesaplama aracını kullanabilirsin.

Gerçek dünyada hava direnci

Hava direnci hızın karesiyle büyür; bir noktada ağırlığa eşitlenir ve cisim artık hızlanmaz. Bu sınır hıza limit hız denir. Paraşütle atlayan biri kollarını açık tuttuğunda yaklaşık 200 km/h civarında sabitlenir. Bir tüy ile çekici aynı anda bırakırsan tüy geride kalır; ama Apollo 15 astronotu David Scott'un Ay'da yaptığı deneyde, atmosfer olmadığı için ikisi aynı anda yere düşmüştür. Hava direncinin büyüklüğünü sürükleme kuvveti hesabıyla tahmin edebilirsin.

Dikkat edilecek noktalar

g değeri enleme ve yüksekliğe göre biraz değişir; ekvatorda yaklaşık 9,78, kutuplarda 9,83 m/s²'dir. Ay'da yaklaşık 1,62 m/s² olduğundan aynı yükseklikten düşüş çok daha uzun sürer. Yukarı atılan bir cisim de tepe noktasından sonra serbest düşme yapar; çıkış ve iniş süreleri hava direnci yoksa eşittir. Bu farkları gezegenlerdeki çekim üzerinden karşılaştırmak öğreticidir.