Eğik atış

Kaleye vurulan bir şut, atılan bir taş ya da hortumdan fışkıran su hep aynı fizik kuralına uyar: hava direnci ihmal edilirse cisim bir parabol çizer. Bu harekete eğik atış denir.

Hareketi iki bileşene ayır

İlk hız v₀, atış açısı θ olsun. Yatayda kuvvet olmadığı için hız sabittir; düşeyde ise yer çekimi ivmesi g etkir.

• Yatay hız: vₓ = v₀ cos θ
• İlk düşey hız: vᵧ = v₀ sin θ
• Uçuş süresi: t = 2 v₀ sin θ / g
• Maksimum yükseklik: h = (v₀ sin θ)² / (2g)
• Menzil: R = v₀² sin 2θ / g

Örnek

Bir top 20 m/s hızla ve 30° açıyla yerden atılıyor (g = 9,81 m/s²). Yatay hız yaklaşık 17,32 m/s, ilk düşey hız 10 m/s olur. Uçuş süresi 2 × 10 / 9,81 ≈ 2,04 s, çıkabildiği en yüksek nokta 100 / 19,62 ≈ 5,10 m ve menzil 400 × 0,866 / 9,81 ≈ 35,3 m'dir. Farklı açıları denemek için eğik atış hesaplama aracını kullanabilirsin.

İlginç sonuçlar

Aynı hızla atışta en uzun menzil 45°'de elde edilir, çünkü sin 2θ en büyük değerini 90°'de alır. Toplamı 90° olan açılar, örneğin 30° ve 60°, aynı menzili verir; ancak 60°'lik atış daha yükseğe çıkar ve havada daha uzun kalır.

Sınırlar

Formüller atışın ve inişin aynı yükseklikte olduğunu, hava direncinin olmadığını varsayar. Gerçek bir futbol topunda ya da merminde hava direnci menzili belirgin biçimde kısaltır. Atış bir yükseklikten yapılıyorsa düşey hareket, kinematik denklemler ile ayrıca çözülmelidir. Açı 90° olduğunda hareket düşey atışa, 0° olduğunda yatay atışa dönüşür.