Nernst denklemi
Kısa tanım
Bir elektrokimyasal hücrenin ya da yarı hücrenin potansiyelini, standart potansiyel, sıcaklık ve tepkimeye giren türlerin derişimleri üzerinden hesaplayan denklemdir.
Diğer adları: Nernst eşitliği
Ders kitaplarındaki standart elektrot potansiyelleri 1 M derişim ve 25 °C için verilir. Gerçek bir pilde derişimler değiştikçe gerilim de değişir; bu değişimi hesaplamak için Nernst denklemi kullanılır.
Denklem
E = E° − (R × T / n × F) × ln Q
R gaz sabiti (8,314 J/mol·K), T mutlak sıcaklık, n aktarılan elektron sayısı, F Faraday sabiti (96.485 C/mol), Q ise tepkime oranıdır. 25 °C'de denklem pratik biçime dönüşür:
E = E° − (0,05916 / n) × log Q
Daniell pili örneği
Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu tepkimesinde E° = 1,10 V ve n = 2'dir. [Zn²⁺] = 1 M, [Cu²⁺] = 0,01 M ise Q = [Zn²⁺] / [Cu²⁺] = 100, log Q = 2 olur. Pil potansiyeli E = 1,10 − (0,05916 / 2) × 2 ≈ 1,041 V'tur. Bakır iyonu azaldıkça pilin gerilimi düşer; pil kullanıldıkça zayıflamasının bir nedeni budur. Farklı derişimlerle Nernst denklemi hesaplama aracını deneyebilirsin.
Nerelerde karşına çıkar?
- pH ölçümü: cam elektrotlu pH metreler, potansiyelin H⁺ derişimine bağlılığını kullanır; 25 °C'de her pH birimi yaklaşık 59 mV farka karşılık gelir.
- Biyoloji: sinir hücrelerinde iyonların denge potansiyeli bu denklemle hesaplanır.
- Korozyon ve kaplama: metallerin hangi koşulda çözüneceğini öngörmek için.
Denge ile ilişkisi
Pil dengeye ulaştığında E = 0 olur ve Q, denge sabiti K'ya eşitlenir. Buradan log K = n × E° / 0,05916 bağıntısı çıkar; standart potansiyelden denge sabitine geçmenin yolu budur. Aynı tepkimenin kendiliğinden yürüyüp yürümediğini enerji açısından görmek için Gibbs serbest enerjisi hesaplamasına bakabilirsin; ΔG = −nFE ilişkisi iki yaklaşımı birbirine bağlar.