Fisher kesin testi
Kısa tanım
İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi, özellikle küçük örneklemli 2×2 tablolarda, olasılıkları tam olarak hesaplayarak sınayan istatistiksel testtir.
Diğer adları: Fisher'in kesin testi, Fisher exact test
Ki-kare testi büyük örneklemlerde işe yarar, ama hücrelerdeki beklenen sayılar küçüldüğünde yaklaşımı güvenilirliğini yitirir. İstatistikçi Ronald Fisher'in geliştirdiği kesin test, bu durumda bir yaklaşıma başvurmadan p değerini doğrudan hesaplar.
Ne zaman kullanılır?
- Veriler iki kategorik değişkenden oluşan bir çapraz tabloya, çoğunlukla 2×2 tabloya yerleştirilmişse,
- Örneklem küçükse ya da hücrelerden birinin beklenen frekansı 5'in altındaysa.
Nasıl çalışır?
Satır ve sütun toplamları sabit tutularak, gözlenen tablonun ve ondan daha uç tabloların görülme olasılıkları hipergeometrik dağılımla hesaplanır. 2×2 tabloda hücreler a, b, c, d ve toplam n ise bir tablonun olasılığı:
P = (a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)! / (n! a! b! c! d!)
Örnek
Yeni bir tedavi alan 5 hastadan 4'ü, kontrol grubundaki 5 hastadan 1'i iyileşmiş olsun. Gözlenen tablonun olasılığı 25 / 252 ≈ 0,099, daha uç tablonun (5'e 0) olasılığı 1 / 252 ≈ 0,004'tür. Tek yönlü p ≈ 0,103, çift yönlü p ≈ 0,206 çıkar. Oranlar %80'e %20 gibi çarpıcı görünse de bu kadar küçük bir örneklemde fark %5 düzeyinde anlamlı değildir. Kendi tablonla Fisher kesin testi aracını çalıştırabilirsin.
Ki-kare testinden farkı
Ki-kare testi büyük örneklemde hızlı ve yeterlidir; Fisher testi ise her örneklem büyüklüğünde kesin sonuç verir, ama hesaplama yükü örneklem büyüdükçe artar. Büyük tablolarda ki-kare testi tercih edilir.
Dikkat
Test, satır ve sütun toplamlarını sabit kabul eder; bu yüzden bazı durumlarda biraz muhafazakâr sonuç verebilir. Anlamlılığın yanında farkın büyüklüğünü görmek için odds oranı da raporlanmalıdır.