T testi

Yeni bir öğretim yönteminin sınav ortalamasını gerçekten artırıp artırmadığını merak ediyorsun. İki sınıfın ortalaması farklı çıktı, ama bu fark şans eseri olabilir mi? Bu soruyu yanıtlayan en yaygın araçlardan biri t testidir. William Gosset tarafından 'Student' takma adıyla yayımlandığı için Student t testi olarak da bilinir.

Türleri

• Tek örneklem t testi: Bir grubun ortalamasını bilinen bir değerle karşılaştırır.
• Bağımsız iki örneklem t testi: Birbirinden bağımsız iki grubun ortalamasını karşılaştırır (varyanslar eşit değilse Welch düzeltmesi kullanılır).
• Eşleştirilmiş t testi: Aynı kişilerin önce–sonra ölçümlerini karşılaştırır.

Hesaplama örneği

Tek örneklem için t = (x̄ − μ₀) / (s / √n). 16 kişilik bir örneklemin ortalaması 52, standart sapması 4 olsun ve 50 değerine karşı test edelim. Standart hata 4 / 4 = 1, t = (52 − 50) / 1 = 2,00. Serbestlik derecesi 15'tir; %5 anlamlılık düzeyinde çift yönlü kritik değer 2,131 olduğundan fark anlamlı değildir (p ≈ 0,064). Kendi verilerinle t testi hesaplama aracında p değerini doğrudan bulabilirsin.

Varsayımlar

Veriler sürekli olmalı, gruplar içinde yaklaşık normal dağılmalı ve gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır. Örneklem büyüdükçe normallik varsayımı önemini yitirir. Veriler belirgin biçimde çarpıksa ya da sıralı ölçekteyse parametrik olmayan alternatifler tercih edilir: bağımsız gruplar için Mann-Whitney U testi, eşleştirilmiş ölçümler için Wilcoxon testi.

Dikkat edilecek noktalar

Anlamlı bir p değeri farkın büyük ya da pratikte önemli olduğunu göstermez; etki büyüklüğüne de bakmak gerekir. İkiden fazla grubu karşılaştırırken art arda t testi yapmak hata olasılığını şişirir; bu durumda ANOVA kullanılır.