Orantı
Kısa tanım
İki oranın birbirine eşit olduğunu ifade eden a/b = c/d biçimindeki eşitliktir; birlikte değişen büyüklükler arasındaki ilişkiyi kurmak ve bilinmeyen değeri bulmak için kullanılır.
Diğer adları: Oran orantı, Doğru orantı
Markette 5 kilogram elmaya 350 TL ödediysen 8 kilogramın kaç lira tutacağını kafadan bulursun. Farkında olmadan yaptığın işlem bir orantıdır: iki oranın eşitliğinden bilinmeyeni çekmek.
Temel kural
a / b = c / d ise a × d = b × c olur. Bu "içler dışlar çarpımı" kuralı, dört değerden üçü bilindiğinde dördüncüyü bulmayı sağlar.
Doğru orantı
Bir büyüklük artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa doğru orantı vardır; ikisinin bölümü sabittir. Elma örneğinde 5 / 350 = 8 / x eşitliğinden x = 350 × 8 / 5 = 560 TL bulunur. Akaryakıt tutarı ile litre, çalışılan saat ile ücret, harita ölçeğindeki uzunluk ile gerçek uzunluk doğru orantılıdır. Hesabı doğru orantı hesaplama aracında yapabilirsin.
Ters orantı
Bir büyüklük artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ters orantı vardır; ikisinin çarpımı sabittir. 3 işçinin 12 günde bitirdiği bir işi aynı hızla çalışan 4 işçi 3 × 12 / 4 = 9 günde bitirir. Hız ile süre, musluk sayısı ile havuzun dolma süresi de ters orantılıdır. Bu tür sorular için ters orantı hesaplamasını kullanabilirsin.
Sık yapılan hatalar
- Her birlikte değişen ilişkiyi orantı sanmak: taksi ücretinde açılış bedeli varsa ücret mesafeyle doğru orantılı değildir.
- Doğru ve ters orantıyı karıştırmak: önce "biri artınca diğeri artar mı, azalır mı" diye sor.
- Birimleri eşitlememek: bir tarafta dakika, diğer tarafta saat kullanmak sonucu bozar.
Bileşik orantı
Üç ya da daha fazla büyüklük aynı anda değiştiğinde her biri ayrı ayrı doğru ya da ters orantı olarak değerlendirilir ve çarpanlar birleştirilir. Bir miktarı belirli oranlara göre bölüştürmek ise oranla paylaştırma konusudur. Genel oran problemleri için oran orantı hesaplama aracı hızlı bir kontrol sağlar.