Uzun çarpma
Kısa tanım
Uzun çarpma, çok basamaklı iki sayıyı alt alta yazıp çarpanın her basamağı için ara çarpımları bulduktan sonra bunları toplayarak sonucu elde etme yöntemidir.
Diğer adları: Basamaklı çarpma, Alt alta çarpma
347 × 26 gibi bir işlemi zihinden yapmak zor olabilir ama kağıt üzerinde birkaç küçük çarpmaya bölündüğünde kolaylaşır. Okulda öğretilen bu yönteme uzun çarpma ya da alt alta çarpma denir.
Adım adım örnek: 347 × 26
- Önce birler basamağı: 347 × 6 = 2.082. (7 × 6 = 42, 2 yazılır 4 elde; 4 × 6 + 4 = 28, 8 yazılır 2 elde; 3 × 6 + 2 = 20.)
- Sonra onlar basamağı: 347 × 2 = 694; bu onlar basamağına ait olduğu için bir basamak sola kaydırılır, yani 6.940 olarak yazılır.
- Ara çarpımlar toplanır: 2.082 + 6.940 = 9.022.
Her basamaktaki elde ve kaydırmayı görmek istersen uzun çarpma hesaplama aracı işlemi satır satır gösterir.
Neden işe yarar?
Yöntem, çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğine dayanır: 347 × 26 = 347 × (20 + 6) = 347 × 20 + 347 × 6. Her ara satır bu toplamın bir parçasıdır. Basamak kaydırma ise 10'un kuvvetleriyle çarpmayı temsil eder. Basamak değerlerini pekiştirmek için basamak değeri hesaplama aracı yararlıdır.
Ondalıklı sayılarda
3,47 × 2,6 işleminde virgüller yokmuş gibi 347 × 26 = 9.022 bulunur. Ardından iki çarpandaki ondalık basamak sayıları toplanır (2 + 1 = 3) ve sonuçta sağdan üç basamak sayılarak virgül konur: 9,022.
Sağlama ve sık hatalar
- Tahminle kontrol et: 347 yaklaşık 350, 26 yaklaşık 25; 350 × 25 = 8.750. Sonucun bu civarda olması beklenir.
- Kaydırmayı unutmak en yaygın hatadır; ikinci satırı sola kaydırmazsan sonuç çok küçük çıkar.
- Eldeleri ara satıra küçük yazıp toplamayı unutma.
Çarpım tablosu hızlı değilse önce çarpım tablosu alıştırmasıyla temel çarpımları güçlendirmek uzun çarpmayı belirgin biçimde kolaylaştırır.