Uzun bölme
Kısa tanım
Uzun bölme, büyük bir sayıyı başka bir sayıya basamak basamak bölerek bölümü ve kalanı kağıt üzerinde bulmaya yarayan adım adım yöntemdir.
Diğer adları: Bölme işlemi algoritması, Kağıt üzerinde bölme
Hesap makinesi olmadan 7.452'yi 6'ya bölmen gerektiğinde ilkokulda öğrendiğin yönteme dönersin: soldan başlayıp her basamakta 'kaç kere sığar?' sorusunu sorarsın. Bu yönteme uzun bölme denir.
Terimler
- Bölünen: Bölünecek sayı (7.452)
- Bölen: Bölen sayı (6)
- Bölüm: Sonuç (1.242)
- Kalan: Bölmeden artan miktar; her zaman bölenden küçüktür.
Sağlama formülü: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan.
Adım adım örnek: 7.452 ÷ 6
- 7'de 6 bir kere var; 7 − 6 = 1 kalır. Bölüme 1 yazılır.
- Sonraki basamak 4 indirilir: 14. 14'te 6 iki kere var; 14 − 12 = 2.
- 5 indirilir: 25. 25'te 6 dört kere var; 25 − 24 = 1.
- 2 indirilir: 12. 12'de 6 iki kere var; kalan 0.
Bölüm 1.242, kalan 0'dır. Sağlama: 6 × 1.242 = 7.452. Kalanlı bir örnekte 1.000 ÷ 7 işleminin bölümü 142, kalanı 6'dır, çünkü 7 × 142 + 6 = 1.000. Her adımı ayrıntılı görmek için uzun bölme hesaplama aracını kullanabilirsin.
Ondalıklı sonuç
Kalan sıfır değilse bölüme virgül konur, kalanın yanına sıfır eklenerek işlem sürdürülür. 1.000 ÷ 7 için devam edersen 142,857142… elde edersin; '857142' grubu sonsuza kadar tekrar eder. Rasyonel sayıların ondalık açılımı ya biter ya da devirli olur.
Sık yapılan hatalar
En yaygın hata, bölen bir basamağa sığmadığında bölüme 0 yazmayı unutmaktır. Örneğin 618 ÷ 6 işleminde ikinci adımda 1'de 6 sıfır kere vardır; bu sıfır yazılmazsa sonuç 103 yerine 13 çıkar. Kalanın bölenden büyük çıkması da bir önceki adımda daha büyük bir çarpan seçilmesi gerektiğini gösterir. Yalnızca bölüm ve kalanı hızlıca bulmak istersen bölme ve kalan hesaplama aracı daha pratiktir.