Üçgen alanını bulmanın üç yolu
Her üçgen için aynı bilgiler elinde olmayabilir. Kimi zaman taban ve yükseklik bellidir, kimi zaman yalnızca üç kenarı ölçebilirsin, kimi zaman da iki kenar ile aralarındaki açı verilir. Üçgen alanı hesaplama aracı bu üç durumu ayrı yöntemlerle çözer. Yöntemi seçip değerleri girdiğinde üçgen alanı hesaplama sonucu birim kare cinsinden görünür.
- Taban × yükseklik: A = a × h / 2
- Üç kenar (Heron): s = (a + b + c) / 2 ve A = √(s(s − a)(s − b)(s − c))
- İki kenar ve açı: A = ½ × a × b × sin(C)
Örnek: Kenarları 3, 4 ve 5 olan bir üçgende yarım çevre s = 6 olur. Heron formülüyle A = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6 birim kare bulunur. Aynı üçgen dik üçgen olduğu için 3 × 4 / 2 = 6 sonucu da bunu doğrular. İki kenarı 3 ve 4, aralarındaki açı 30° olan bir üçgende ise A = 0,5 × 3 × 4 × 0,5 = 3 birim karedir.
Heron formülü, arazi ölçümünde çok işe yarar: Düzensiz bir parseli üçgenlere bölüp her birinin kenarlarını şeritle ölçerek toplam alanı bulabilirsin. Köşe koordinatların varsa koordinattan çokgen alanı aracı daha hızlıdır. Kenar ve açıların tamamını bulmak için sinüs ve kosinüs teoremi çözücüsü, bulduğun metrekareyi dönüme çevirmek için alan dönüştürücü kullanılabilir.
Sık yapılan hatalar: Taban-yükseklik yönteminde eğik kenarı yükseklik sanmak ve açıyı derece yerine radyan girmek. Ayrıca üç kenar yönteminde en uzun kenar diğer ikisinin toplamından büyük ya da ona eşitse böyle bir üçgen kurulamaz; araç bu durumda sonuç vermez.