İki bilinen nokta arasındaki değeri tahmin et
Mühendislik tablolarında, istatistik cetvellerinde ya da ölçüm verilerinde aradığın değer çoğu zaman iki satırın arasında kalır. Doğrusal interpolasyon hesaplama aracı, bilinen iki noktayı düz bir çizgiyle birleştirir ve aradaki x değerine karşılık gelen y değerini bulur. Doğrusal interpolasyon hesaplama, değişimin kısa aralıkta yaklaşık olarak sabit hızda olduğu varsayımına dayanır.
Formül şöyledir: y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Buradaki (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) kısmı iki nokta arasındaki eğimdir. Aradığın noktanın x₁’den ne kadar uzak olduğunu bu eğimle çarpar, başlangıç değerine eklersin.
Örnek: x = 10 için y = 100, x = 20 için y = 200 biliniyor. x = 14 için eğim (200 − 100) ÷ (20 − 10) = 10’dur. 14, başlangıçtan 4 birim uzakta olduğundan y = 100 + 4 × 10 = 140 bulunur. Gerçek hayattan bir örnek: bir buhar tablosunda 10 °C ve 20 °C değerleri verilip 14 °C değeri verilmemişse aynı yöntemi uygularsın.
İki noktadan geçen doğrunun denklemini açıkça görmek istersen doğru denklemi aracı eğim ve kesişim değerlerini verir. Çok sayıda veri noktasına en uygun doğruyu bulmak içinse doğrusal regresyon daha doğru bir yaklaşımdır. Doğrusal ilişkinin günlük bir örneği olan Celsius-Fahrenheit dönüşümünü sıcaklık dönüştürücüsünde görebilirsin.
Dikkat edilmesi gereken nokta: veriler eğri bir ilişki izliyorsa (örneğin üstel büyüme), uzak noktalar arasında doğrusal interpolasyon belirgin hata üretir. x değeri iki noktanın dışına çıkarsa yaptığın şey ekstrapolasyon olur ve güvenilirliği hızla düşer. Mühendisler, öğrenciler ve tablo verisiyle çalışan analistler aracı en çok ara değer bulmak için kullanır.