Elips odak hesaplama aracı ne verir?
Bir elips, iki sabit noktaya, yani odaklara olan uzaklıkları toplamı sabit kalan noktaların kümesidir. Elips odak hesaplama aracı, büyük yarı eksen a ile küçük yarı eksen b değerlerini girdiğinde odak uzaklığını (c), merkez orijindeyken odakların koordinatlarını, dışmerkezliği (e) ve latus rectum uzunluğunu hesaplar. Araç elipsin yatay konumlandığını varsayar, bu yüzden odaklar (±c, 0) olarak gösterilir.
Temel bağıntı c² = a² − b² eşitliğidir. Dışmerkezlik e = c / a ile bulunur ve 0 ile 1 arasında bir değerdir; 0’a yaklaştıkça elips daireye benzer, 1’e yaklaştıkça basıklaşır. Latus rectum, odaktan geçen ve büyük eksene dik kirişin uzunluğudur: 2b² / a.
Örnek
a = 5, b = 3 olsun. c = √(25 − 9) = 4 olduğundan odaklar (±4, 0) noktalarındadır. Dışmerkezlik 4 / 5 = 0,8, latus rectum ise 2·9 / 5 = 3,6 çıkar. Elips üzerindeki herhangi bir noktanın iki odağa uzaklıkları toplamı her zaman 2a = 10’dur; bunu kendi seçtiğin bir noktayla kontrol edebilirsin.
Aynı elipsin alanını ve yaklaşık çevresini görmek istersen elips alan ve çevre aracına geç. Gezegenlerin Güneş etrafındaki yörüngeleri de elipstir ve Güneş odaklardan birinde bulunur; yörünge periyodu ile yarı eksen ilişkisini incelemek için Kepler yasası hesaplayıcısı iyi bir tamamlayıcıdır.
Sık yapılan hata a ile b’yi karıştırmaktır: a her zaman büyük yarı eksendir. b’yi a’dan büyük girersen c² negatif olur; bu durumda elips dikey konumludur ve değerlerin yerini değiştirmen gerekir. a ile b eşitse şekil bir dairedir ve iki odak merkezde birleşir.