Desteden istediğin kartı çekme ihtimali
Bir kart oyununda elinde hangi kartların olabileceğini tahmin etmek, hamlelerini planlamanın temelidir. Kart çekme olasılığı aracı, destedeki toplam kart sayısını, istediğin türden kaç kart bulunduğunu ve kaç kart çektiğini sorar; sonra en az k, tam k ve hiç gelmeme olasılıklarını hesaplar. Kart çekme olasılığı sonuçları, koleksiyon kart oyunlarında deste kurarken de çok işe yarar.
Kartlar geri konmadan çekildiği için hesap hipergeometrik dağılıma dayanır. Hiç gelmeme olasılığı C(N – K, n) / C(N, n) ile bulunur: tüm kartların istenmeyen kartlardan seçilmesi. En az bir tane gelme olasılığı bunun 1’den çıkarılmasıdır. Tam k olasılığı ise C(K, k)·C(N – K, n – k) / C(N, n) formülüyle hesaplanır.
Örnek: 52 kartlık standart desteden 5 kart çekiyorsun ve en az bir as istiyorsun. Hiç as gelmeme olasılığı C(48, 5) / C(52, 5) = 1.712.304 / 2.598.960 ≈ %65,88’dir. Dolayısıyla en az bir as gelme olasılığı yaklaşık %34,12 olur. Tam bir as gelme olasılığı ise %29,95’tir.
- Joker içeren destelerde toplam kart sayısını güncelle.
- Önceden açılmış kartları hem desteden hem istenen sayıdan düş.
- 40 kartlık bir destede 3 kopya yerine 4 kopya koymanın etkisini karşılaştırarak deneyebilirsin.
Kartları karıştırıp rastgele bir el dağıtmak istersen kart karıştırma aracını kullanabilirsin. Beş kartlık pokerdeki el türlerinin olasılıkları için poker eli olasılığı hazır bir tablo sunar. Aynı hesabın genel istatistik karşılığı olan hipergeometrik dağılım aracı, birikimli olasılıkları da gösterir. Bu hesaplar oyun stratejisi ve eğlence içindir; gerçek parayla oynanan oyunlarda olasılıklar uzun vadede kazancı garanti etmez.