En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat
Kesir sadeleştirmeden zil çalma problemlerine kadar birçok soru aynı iki kavrama dayanır. EBOB EKOK hesaplama aracı, girdiğin iki ya da daha fazla sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) aynı anda verir. EBOB EKOK hesaplama ortaokul ve LGS hazırlığında en sık çalışılan konulardan biridir.
Yöntemlerden biri asal çarpanlara ayırmaktır. EBOB için tüm sayılarda ortak olan asal çarpanların en küçük üsleri alınır ve çarpılır. EKOK için ise herhangi bir sayıda geçen tüm asal çarpanların en büyük üsleri çarpılır. Araç arka planda Öklid algoritmasını kullanarak bu sonucu çok büyük sayılarda bile hızlıca bulur.
Örnek: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5. Ortak çarpanlar 2 ve 3’tür, en küçük üsleriyle EBOB = 2 × 3 = 6 olur. EKOK için en büyük üsler alınır: 2² × 3² × 5 = 180. Problem olarak düşünürsek, üç zil 12, 18 ve 30 dakikada bir çalıyorsa ve şu an birlikte çaldılarsa, tekrar birlikte çalmaları 180 dakika yani 3 saat sonra olur.
Sayıların çarpanlarını ayrıntılı görmek istersen asal çarpanlara ayırma aracı üslü gösterimi verir. EBOB’un en pratik kullanımı kesirleri sadeleştirmektir; bunu kesir sadeleştirme sayfasında doğrudan yapabilirsin. Farklı periyotlarla tekrar eden işleri takvime oturtmak gerekiyorsa vardiya planlayıcısı gerçek hayattaki EKOK problemlerine benzer bir planlama sunar.
İki sayı için kullanışlı bir kontrol eşitliği vardır: EBOB × EKOK = iki sayının çarpımı. Örneğin 12 ve 18 için 6 × 36 = 216 = 12 × 18. Bu eşitlik üç ve daha fazla sayıda geçerli değildir; sık yapılan hata da budur.