Kepler yasaları
Kısa tanım
Kepler yasaları, gezegenlerin Güneş etrafında elips yörüngelerde nasıl hareket ettiğini ve yörünge süreleriyle uzaklıkları arasındaki ilişkiyi tanımlayan üç temel kuraldır.
Diğer adları: Kepler’in gezegen hareketi yasaları, Kepler kanunları
Johannes Kepler, 17. yüzyılın başında Tycho Brahe'nin yıllarca biriktirdiği titiz Mars gözlemlerini inceleyerek gezegenlerin kusursuz çemberler çizmediğini fark etti. Bu çalışmadan, gök mekaniğinin temelini oluşturan üç yasa çıktı.
Üç yasa
- Birinci yasa (yörüngeler yasası): Her gezegen Güneş'in etrafında, Güneş elipsin odak noktalarından birinde olacak şekilde elips bir yörünge izler.
- İkinci yasa (alanlar yasası): Gezegeni Güneş'e bağlayan doğru, eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. Bu yüzden gezegen Güneş'e yakınken daha hızlı, uzakken daha yavaş hareket eder.
- Üçüncü yasa (periyotlar yasası): Yörünge süresinin karesi, yörüngenin büyük yarı ekseninin küpüyle orantılıdır:
T² ∝ a³.
Üçüncü yasayla hesap
Güneş çevresindeki cisimler için T yıl, a astronomik birim (AU) alınırsa formül sadeleşir: T² = a³. Mars'ın büyük yarı ekseni yaklaşık 1,524 AU'dur. 1,524³ ≈ 3,54 ve karekökü ≈ 1,88 yıl; gerçekten de Mars yılı yaklaşık 687 gündür. Başka bir yıldız veya gezegen etrafındaki yörüngeler için Newton'un genelleştirdiği hâl kullanılır: T² = 4π²a³ ÷ (G × M). Bu hesapları Kepler yasası hesaplama aracı merkez kütlesini seçerek yapar.
Neden hâlâ önemli?
Yapay uyduların yörünge yüksekliği ile tur süresi arasındaki ilişki, örneğin yerdurağan uyduların yaklaşık 35.786 km yükseklikte bulunması, üçüncü yasanın doğrudan sonucudur. Ötegezegen araştırmalarında da yıldızın etrafında dönen gezegenin uzaklığı bu yasayla tahmin edilir. Newton daha sonra bu üç yasanın kütle çekim yasasından türetilebileceğini gösterdi. Kepler'in yasaları gözleme dayanır ve iki cisim yaklaşımında geçerlidir; diğer gezegenlerin çekimi küçük sapmalara neden olur.